Dönel Permütasyon Soruları Çözümleri (5 adet)

[E-Tardis]

Dönel Permütasyon Soruları Çözümleri (5 adet)

Soru 1 

Bir çember etrafına 5 tane nokta işaretleniyor.Bu noktalardan geçen kaç tane kiriş çizilebilir?

Çözüm

5 noktayı işaretleyelim.Şimdi bu 5 noktadan 2 tanesini seçmemiz bir tane kiriş oluşturmamız anlamına gelir.C(5,2) = 5.4/2 = 10 tane kiriş oluşturulabilir.



Soru 2 

8 kişi belli üç kişi yanyana olmak üzere yuvarlak bir masa etrafına kaç farklı şekilde oturabilirler?

Çözüm

1.Yol

Bu 3 kişiyi tek kişi gibi kabul edelim toplamda 6kişinin varlığından bahsedelim.
6kişi 5! kadar dizilir.Ayrıca bu 3 kişide kendi aralarında 3! kadar dizilirler. 

5!.3! kadar dizilim olur.



Soru 3 

6 kişi belli iki kişi birbirinin tam karşısında olacak şekilde yuvarlak bir masa etrafına kaç farklı şekilde dizilebilirler?


1.Yol

Bu iki kişiyi dizelim.(Birbirinin tam karşısında olacak şekilde.) 1! kadar dizilirler.
Geri kalan 4 kişiyi de dizelim 4! şekilde 4!.1! = 24 farklı dizilim olur.


2.Yol

İlk önce geriye kalan 4 kişiyi dizelim ilk önce. 3! kadar dizilirler.
Bu 4 kişi dizildikten sonra geriye 4 tane boşluk kalır.Bu 4 boşluktan bir tanesini seçip birini oturtur karşısına da eşini oturturuz.

C(4,1).3! = 24 dizilim olur.



Soru 4 

8 kişi kare şeklindeki bir masaya her kenarda 2 kişi olacak şekilde kaç farklı biçimde oturur?

Çözüm

Bu 8 kişi kare etrafında kendi aralarında 8! kadar yer değiştirirler.

Yalnız deneyerek bakarsak yapacağımız dizilimlerin 4 tanesi hep aynı olur.

O halde 8!/4 kadar dizilim vardır.



Soru 5 

6 kişiden 5'i 1 kişinin etrafına kaç farklı şekilde dizilir?

Çözüm

6 kişiden birini seçelim ortaya koyalım.
C(6,1) = 6 farklı şekilde seçilir.

Geri kalan 5 kişiyi etrafına (dairesel) dizelim 4! kadar dizilirler.

4!.6 kadar dizilim olur.